乐不可支这个成语来源于一则历史故事，出自《东观汉记、张堪传》，意思是快乐到不能支撑的地步，形容快乐到了极点。在句子中可以充当谓语，定语和状语。乐此不疲出自《官场现形记》，指的是乐于做某件事而感觉到疲倦。个人认为乐不可支可因为一件事极其快乐乐此不疲有因为兴趣而乐意重复做某件事的意思。
乐不可支的意思是指快乐到了极点，乐此不疲的意思是指长久乐意地从事某事并处在快乐中。乐不可支是形容快乐的程度，乐此不疲是形容快乐的持续性。一个是描述了即时快乐的情形，一个是既描述了当时的情形，又追述了以往一直以来的快乐，也预示未来将继续这样的快乐。
乐不可支就是乐得不可自制，乐此不疲是乐意做的这件事都不感觉疲劳
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